MAPA - EMCA - CONTROLE MULTIVARIÁVEL - 52_2025

PRIMEIRA TAREFA:

Considere um tanque contendo um fluido cuja temperatura precisa ser monitorada em três diferentes pontos:

T : Temperatura na entrada do fluido no tanque.

T : Temperatura no meio do tanque.

T : Temperatura na saída do fluido do tanque.

A temperatura do fluido é influenciada pelos seguintes fatores:

Uma fonte de calor Q aplicada ao tanque.

Um fluxo de entrada de fluido com temperatura Ti

Um fluxo de saída igual ao de entrada (regime permanente).

A troca de calor entre os diferentes pontos do tanque.

Expresse o sistema na forma matricial de espaço de estados:

Onde:

Observação: divida as equações por mCp (Calor específico x massa isolando dT/dt) nas 3 equações antes de montar a matriz

A.
SEGUNDA TAREFA:

Determine a matriz do tanque C se a saída do sistema for a temperatura do meio do tanque T

TERCEIRA TAREFA:

Vamos considerar um sistema qualquer representado pela seguinte equação:

As formas canônicas são representações padronizadas que facilitam tanto a análise quanto o desenvolvimento de controladores para sistemas com múltiplas variáveis. Ao compreender e utilizar essas representações, os engenheiros de controle conseguem gerenciar com mais eficiência a complexidade desses sistemas, assegurando um desempenho otimizado e mantendo a estabilidade. Para a equação apresentada para este exercício, faça a representação na forma canônica controlável.